Come nacque l’idea della virgola per indicare i numeri decimali?
Contrariamente a quello che spesso si sente dire, le 10 cifre che utilizziamo nel nostro sistema di numerazione (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) non potrebbero definirsi a tutti gli effetti “arabe”. La ragione è molto semplice: i simboli indicanti le cifre del nostro sistema numerico furono in realtà inventate dagli Indiani.
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| Le 10 cifre indiane e le corrispondenti attuali |
E allora che merito hanno gli Arabi?
Il contributo che gli Arabi hanno offerto alla matematica consiste soprattutto nell’aver diffuso verso Occidente la cultura indiana, producendo opere scritte in arabo in cui venivano spiegate le grandi potenzialità del valore posizionale delle cifre nel sistema numerico indiano, mettendo in particolare risalto l’utilità dello zero nella scrittura di un numero. Significativo in questo senso fu il lavoro svolto da al-Khuwarizmi (dal cui nome deriva la parola algoritmo), al-Uqlidisi e ibn-Labban, che rappresentano alcuni tra i primi matematici arabi ad aver trattato le operazioni tra numeri scritti con le cifre del sistema numerico inventato in India.
In particolare, l’opera scritta da al-Uqlidisi – che significa “l’Euclideo” in quanto copista delle opere di Euclide – si chiama “Il libro dei capitoli sull’aritmetica indiana” e risale al 952 d.C. circa. Nella seconda parte dell’opera compare per la prima volta nella storia la scrittura seguente di numero decimale limitato:
Al-Uqlidisi intendeva porre un segnetto verticale sopra la cifra delle unità, in una sorta di primo tentativo di separare la parte intera da quella decimale, che evolverà poi nella cosiddetta “virgola”. Nel numero in questione, il segnetto è sopra lo 0, quindi il numero è da intendersi scritto come 0,59375.
Nel corso dei secoli, si susseguirono altri metodi sostitutivi della barretta verticale, come usare colori diversi per parte intera e decimale oppure indicare con un numerino al di sopra dell’ultima cifra a destra la quantità di cifre decimali nel numero; quest’ultimo metodo fu adottato nel XV secolo da un altro matematico arabo, al-Kashi, per il quale, ad esempio:
Questi ed altri metodi di rappresentare i numeri decimali limitati restarono in voga fino alla svolta segnata da Nepero verso la fine del XVI secolo, il quale inventò la convenzione del punto decimale (o virgola nei paesi non anglosassoni), che ancora oggi utilizziamo.
Secondo te, perché questa convenzione è risultata così vincente da essere usata ancora oggi?
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