Criterio di divisibilità per 11
Il criterio di divisibilità per 11, come il criterio di divisibilità per 7, è sicuramente uno di quelli meno immediati quanto a semplicità d’applicazione del proprio algoritmo; ciò nonostante, non si può fare a meno di conoscerlo, in quanto nell’ambito di una scomposizione in fattori primi si correrebbe il rischio di considerare primo un numero in realtà divisibile per 11.
L’enunciato del criterio di divisibilità per 11 è il seguente: un numero è divisibile per 11 se la differenza (in valore assoluto) tra la somma delle sue cifre che occupano posto pari e la somma delle cifre che occupano posto dispari dà come risultato un numero divisibile per 11. Il criterio è in realtà più semplice da applicare che da enunciare e basterà un esempio per capirlo. Vediamo come verificare che 1221 è divisibile per 11.
Sommiamo le cifre che occupano posto pari, ossia quelle evidenziate in blu nell’immagine accanto; sommiamo le cifre che occupano posto dispari, cioè quelle evidenziate in rosso nella stessa immagine; ottenute le due somme, in tal caso entrambe pari a 3, eseguiamo la differenza in valore assoluto tra somma di cifre pari e somma di cifre dispari |3 – 3| = 0; 0 è multiplo di 11, quindi l’intero numero 1221 è divisibile per 11.
