Dimostrazioni di geometria svolte (rette parallele; angoli coniugati interni)
Dimostra che, se due rette sono parallele, esse formano con una trasversale angoli coniugati interni supplementari.
Hp: a || b
Th: DAB + EBA = 180°
Dimostrazione:
Poiché le rette a e b sono due rette parallele tagliate dalla trasversale c, gli angoli DAF e EBA, così come DAB e EBG, sono congruenti perché corrispondenti.
Ora consideriamo gli angoli DAF e DAB: questi due angoli sono supplementari, in quanto adiacenti, ma poiché DAF = EBA, allora saranno supplementari anche gli angoli coniugati interni DAB e EBA, quindi DAB + EBA = 180°.
Si può seguire un analogo ragionamento per dimostrare che anche gli angoli coniugati esterni DAF e EBG sono supplementari.
Ora consideriamo gli angoli DAF e DAB: questi due angoli sono supplementari, in quanto adiacenti, ma poiché DAF = EBA, allora saranno supplementari anche gli angoli coniugati interni DAB e EBA, quindi DAB + EBA = 180°.
Si può seguire un analogo ragionamento per dimostrare che anche gli angoli coniugati esterni DAF e EBG sono supplementari.
