Problema sul teorema di Pitagora applicato ad un rettangolo
Risolviamo il seguente problema:
Calcola perimetro ed area di un rettangolo, sapendo che la diagonale è 17/8 dell’altezza e la loro somma misura 200 cm.
Dati:
BD = 17/8 di AD
BD + AD = 200 cm
Richieste:
2p = ?
A = ?
Risoluzione:Per trovare il perimetro del rettangolo, ci servirà sicuramente la lunghezza sia di base che altezza del rettangolo e, in particolare, possiamo cominciare calcolando quest’ultima.
Poiché la diagonale è 17/8 dell’altezza, si possono rappresentare i due segmenti schematicamente in questo modo: BD diviso in 17 unità (u) e AD in 8 unità (u).
Sappiamo che la somma dei due segmenti è pari a 200 cm, per cui tale somma sarà rappresentata da 17 unità di BD + 8 unità di AD = 25 unità.
Dividiamo quindi i 200 cm di lunghezza per le 25 unità della somma, in modo tale da sapere quanto misura l’unità scelta.u = 200 : 25 = 8 cm. Quindi:
BD = 17 * 8 = 136 cm
AD = 8 * 8 = 64 cm.
Per trovare la misura della base, dobbiamo applicare il teorema di Pitagora:
Il problema però diceva di trovare l'area del rettangolo, qui si è trovata l'area del triangolo. C'è un "diviso 2" di troppo.
chiedo scusa x l'errore grossolano,non so come deve essermi sfuggito. hai ragione,Federico,la richiesta è quella è non si deve dividere per due. dopo apporto la correzione,grazie infinite per averlo segnalato!
Figurati. Veniva spontaneo parlando di triangolo cercare l'area di esso. Era solo per non confondere le idee a giovani studenti. Bella iniziativa la vostra.