Problemi con le frazioni: quante partite sono state giocate?
Problemi con le frazioni? Ecco un esempio di come si risolvono.
Una squadra di calcio ha vinto i 3/5 delle partite di un torneo, ne ha perse 1/4 e ha pareggiato le rimanenti. Se le partite pareggiate sono state 6, quante sono state, complessivamente, le partite giocate?
Il totale tra partite vinte, perse e pareggiate rappresenta il 100% delle partite complessive, per cui, se sottraiamo ad 1 (che rappresenta l’intero) le frazioni di partite vinte e perse, otteniamo la frazione di partite pareggiate:
Come possiamo vedere dall’immagine accanto, 3 unità (CD) su 20 (totale delle partite) rappresentano la frazione di partite pareggiate; quindi se dividiamo 6 per 3 possiamo ottenere il valore di una singola unità, cioè 6 : 3 = 2.
Moltiplichiamo per 20 unità totali e otteniamo 40, che è proprio il totale delle partite giocate.
Risoluzione con equazioni di I grado:
Indichiamo con x il totale delle partite giocate. Possiamo impostare un’equazione di I grado nel seguente modo:
Raccogliamo nello stesso membro i termini incogniti e nell’altro membro i termini noti, ricordando di cambiare segno nel “trasporto”:
Il denominatore comune è 20
Moltiplichiamo ambo i membri per 20
Dividiamo per 3 entrambi e otteniamo il valore di x
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