Problemi con le frazioni: quanti dipendenti lavorano in una fabbrica?
Problemi con le frazioni? Ecco un esempio di come si risolvono.
In una fabbrica, 1/5 dei dipendenti lavora in fonderia, 2/3 in officina, 1/10 attende al magazzino e i restanti 12 sono negli uffici. Quanti sono in totale i dipendenti?
Schematizziamo un po’ i dati:
Fonderia: sono 1/5 del totale
Officina: sono i 2/3 del totale
Magazzino: sono 1/10 del totale
Uffici: i restanti 12.
Le frazioni che rappresentano le varie mansioni lavorative della fabbrica, sono parti di un intero (ossia il totale dei dipendenti). Siccome un intero equivale ad 1, possiamo scrivere che il totale dei dipendenti (l’intero), tolti 1/5 della fonderia, i 2/3 dell’officina e 1/10 del magazzino, equivale a quello che rimane, ossia i 12 dipendenti dell’ufficio. Infatti dalla somma di tutte e quattro le categorie si dovrà ottenere l’intero, cioè il totale dei lavoratori!
Scrivendolo in termini matematici:
1 – 1/5 – 2/3 – 1/10 = (30 – 6 – 20 – 3)/30 = 1/30
Ciò significa che 1/30 degli impiegati è costituito dalle 12 persone che stanno in ufficio.
Di conseguenza, se trasformiamo la frazione 1/30 in un’altra ad essa equivalente (proprietà invariantiva), in modo tale da ottenere 12 al numeratore, leggeremo direttamente al denominatore il numero totale di dipendenti. Moltiplichiamo pertanto sia numeratore che denominatore per 12:
Gli impiegati sono quindi in totale 360.
Vuoi vedere un altro esempio di problemi con le frazioni? Vai ai seguenti link:
oppure, forse in maniera più semplice, si poteva concludere che, essendo dodici operai un trentesimo del totale, tutti gli operai saranno trenta volte tanto.. ma comunque ognuno la racconta come più gli piace.. carino il tuo problema! ..questo in seconda, poi, in terza, si può risolvere con un'equazione, in cui il totale degli operai viene indicato con x.. allora x-(1/5x + 2/3x + 1/10x)= 12
Hai ragione! ^__^ Sono modi diversi per esprimere lo stesso procedimento, ognuno adatto ad un diverso livello scolastico. Mi piacerebbe esprimere sempre una soluzione in tutti i metodi possibili ma per economia di tempo cerco di "mediare" tra i vari livelli scolastici, scegliendo un metodo di risoluzione che spieghi anche in senso matematico cosa significhi fare una determinata operazione, così da "accontentare" sia le menti più "astratte" che le più "pragmatiche" ^__^