Teorema di Pitagora applicato ad una situazione reale: a quale altezza la scala tocca il muro?

Vediamo un esempio di come applicare il teorema di Pitagora ad un problema di geometria in cui il triangolo dobbiamo cercarlo nella realtà che ci circonda. 

Michele appoggia al muro una scala lunga 2 m, in modo tale che il piede di essa disti 120 cm dal muro. A quale altezza la scala tocca il muro?

Il problema non è di difficile risoluzione… una volta che ne sia stata compresa la formulazione! E’ infatti questo uno degli ostacoli principali che si pongono dinanzi ad un problema del genere, ma almeno si stuzzica di più la fantasia e l’immaginazione di situazioni problematiche in un contesto reale.

Schematicamente possiamo rappresentare la situazione mediante un triangolo rettangolo, in cui la scala appoggiata al muro è l’ipotenusa, la distanza del piede dal suolo il cateto minore e l’altezza, da determinare, il cateto maggiore.

L’altezza a cui la scala tocca il muro si può facilmente ottenere applicando il teorema di Pitagora al triangolo così costruito; indicando con:

AC = altezza a cui la scala tocca il muro,

avremo:

Ricordandosi di trasformare in metri i 120 cm, si ricava che l’altezza a cui la scala toccherà il muro è pari a 1,6 m.

Se vuoi esercitarti con un altro esempio di problema pratico che richieda l’applicazione del teorema di Pitagora, vai a questo link.